När Bamse äter Farmors märkliga dunder honung blir han världens starkaste björn. Världens snällaste björn är han alltid. Tillsammans med vännerna Lille Skutt och Skalman ger han sig ut på många spännande äventyr. Den lilla åsnan och Den stora kapplöpningen Bamse räddar en liten åsna från en elak man. Tillsammans med vännerna bygger han ett stall åt den. Åsnan springer fort som tåget, så Bamse anmäler den till Stora Travmästerskapet. Där ska den tävla mot Krösus Sorks snabba häst Svarta Blixten. Krösus tar till alla tricks för att vinna. Vargen äter dunder-honung Vargen drömmer om att vara lika stark som Bamse. Var han det skulle han råna alla banker och knocka alla poliser hur lätt som helst. En dag knycker han några burkar dunder-honung.
